Software LINDO

LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip kerja utama LINDO adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.

Untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan LINDO diperlukan beberapa tahapan, yaitu :

1. Menentukan model matematika berdasarkan data real

2. Menentukan formulasi program untuk LNDO

3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh LINDO

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program LINDO adalah :

Solve	digunakan untuk menjalankan program dan akan menayangkan hasil olahan data;
Pivot	ini harus diikuti dengan nama dari suatu variabel dan jika diberikan program akan menayangkan nilai optimal dari variabel tersebut beserta posisinya;
Solution	digunakan jika pengguna ingin menayangkan hasil penyelesaian optimal;
Range	digunakan bila pengguna ingin menayangkan hasil analisis sensitivitas;
Tableau	digunakan jika menginginkan hasil olahan dalam bentuk tabel;
MAX	digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;
MIN	digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;
END	digunakan untuk mengakhiri data;
GO	digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;
LOOK	digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;
GIN	digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;
INTE	digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;
INT	sama dengan INTE;
SUB	digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;
SLB	digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;
FREE	digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

Kali ini kita akan membahas masalah maksimasi dan minimasi. Dalam mengoperasikan model LINDO ini memiliki 3 syarat, yaitu :

1. Memerlukan fungsi objektif

   Fungsi objektif bisa dikatakan sebagai tujuan, yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali penulisan formula pada LINDO adalah MAX atau MIN. Formula yang diketik pada papan editor setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan. Secara umum model matematika Maks/Min Z = C₁X₁ + C₂X₂ + ... + C_nX_n dapat diketik menjadi MAX C₁X₁ + C₂X₂ + ... + C_nX_n atau MIN C₁X₁ + C₂X₂ + ... + C_nX_n

2. Variabel

   Variabel ini sangat penting. LINDO tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.

3. Batasan (fungsi kendala)

  Dalam kenyataannya variabel pasti memiliki batasan. Batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional, dll. Setelah fungsi objektif diketik selanjutnya ketik Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan, pada baris berikutnya baru ketik batasan yang ada dan diakhiri dengan END.

CONTOH SOAL
Maksimumkan Z = 2x₁ + 3x₂

5x₁ + 6x₂ ≤ 60

x₁ + 2x₂ ≤ 16

x₁ ≤ 10

x₂ ≤ 6

Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan program LINDO adalah sebagai berikut :

- Buka program LINDO sehingga muncul tampilan awal seperti berikut.

- Jika ingin memberi judul tulislah TITLE (nama judulnya)

- Kemudian ketik fungsi tujuannya, yaitu MAX 2x₁ + 3x₂

- Kemudian ketik fungsi batasannya seperti berikut :
  ST
       5x₁ + 6x₂ <= 60

       x₁ + 2x₂ <= 16

       x₁ <= 10

       x₂ <= 6
- Setelah itu akhiri dengan mengetik END.
Dapat dilihat seperti tampilan berikut ini.

- Jika penulisan telah selesai, untuk mengetahui hasilnya klik Solve → Solve seperti tampilan berikut ini.

- Maka setelah itu akan muncul pertanyaan "DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS?"

- Jika kita menjawab No maka pengolahan data akan berakhir, jika kita menjawab Yes maka program akan menayangkan hasil olahan Analisis Sensitivitas seperti berikut.

Dari Reports Window dapat terlihat ada 3 iterasi yang harus dilewati sebelum mencapai nilai maksimum 27.00000.

- Untuk tampilan pada reports diatur sesuai dengan kebutuhan (perintah pada menu Reports dapat dijalankan harus setelah perintah Solve).

Untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan tersebut klik Reports → Solution.

Untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensitivitas klik Reports → Range.

- Kemudian jika kita ingin melihat hasilnya dalam bentuk tabel dengan cara mengklik Reports → Tableau. Hasil tabelnya terdapat 2 macam, yaitu :

Hasil tabel yang dilakukan sebelum perintah Solve, akan menampilkan program awal ketika pengujian titik sudut berlangsung di titik (0, 0) yang ditampilkan seperti berikut.

Hasil tabel setelah melakukan perintah Solve akan menjadi seperti berikut.

SIMPAN DAN CETAK

Hasil olahan program LINDO dapat disimpan dengan sangat mudah, yaitu dengan mengklik menu File → Save (data yang disimpan mempunyai ekstensi txt). Dan hasil olahan juga dapat langsung dicetak dengan mengklik menu File → Print